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Cosa è la termografia?
Con il termine termografia si intende l’uso di telecamere sensibili all’infrarosso per visualizzare e/o misurare l’energia termica emessa da un oggetto. Ogni oggetto con temperatura maggiore dello zero assoluto, emette calore; più è alta la temperatura dell’oggetto, maggiore è la radiazione IR emessa. Le telecamere ad infrarosso o termocamera visualizzano quello che l’occhio umano non può vedere e permettono precise misure senza contatto della temperatura.

Lo spettro elettromagnetico

La termografia è una tecnica non distruttiva né invasiva che permette la rilevazione della temperatura dei corpi attraverso la misura della radiazione infrarossa. Lo spettro elettromagnetico di una radiazione è la distribuzione dell’intensità, della frequenza e della lunghezza d’onda della radiazione stessa. Poiché il fenomeno della propagazione studiato dalla Meccanica Quantistica può essere spiegato ricorrendo sia alla Teoria Ondulatoria che alla Teoria Corpuscolare, si ammette come già accennato che l’energia raggiante si propaghi nello spazio attraverso un campo elettromagnetico e che l’energia sia quantizzatafotone, responsabile del trasporto energetico. L’energia E trasportata dall’onda è attraverso il concetto di quantificabile secondo la relazione di Planck:

E=hv

con:

E =energia del fotone

h=costante di Planck

ν=frequenza dell’onda

La frequenza ν è legata alla lunghezza d’onda λ attraverso la seguente relazione:

λv=c
essendo c la velocità di propagazione del mezzo considerato (se siamo nel vuoto la costante c è denominata velocità della luce ).

Lo spettro elettromagnetico è suddiviso in intervalli distinti in funzione della lunghezza d’onda in ordine crescente: raggi gamma γ, raggi X, ultravioletto UV , visibile, infrarosso IR, microonde, onde radio. La banda dell’infrarosso è spesso ulteriormente suddivisa in quattro bande più piccole: infrarosso vicinoinfrarosso medio (3-6μm), infrarosso lontano (6-15μm) e infrarosso estremo (15-100μm). (0,75-3μm),

Si ha radiazione termica quando il calore, prodotto dal movimento di particelle cariche all'interno degli atomi che compongono il corpo, è convertito in radiazione elettromagnetica. Il movimento è dovuto all’interazione del moto nucleare nelle molecole con fotoni dell’infrarosso e delle microonde. La temperatura, intesa anche come “lo stato di agitazione molecolare del sistema”, è una misura dell’intensità delle attività a livello microscopico della molecola.

Il corpo nero

Se si considera una superficie investita da un fascio di radiazioni di lunghezza d’onda compresa in un campo ristretto (fra λ e λ+Δλ) se indichiamo con E il valore dell’energia per unità di superficie incidente, si avrà che una parte di radiazione Er verrà rinviata al mezzo di provenienza, una parte Ea sarà assorbita dal corpo e la restante parte Et attraverserà la superficie.

Si definisce quindi:

r = Er / E = coefficiente di riflessione

a = Ea / E = coefficiente di assorbimento

t = Et / E = coefficiente di trasmissione

e si ha:

r+a+t=1

I tre coefficienti r, a e t sono funzione della lunghezza d’onda λ, della temperatura T e della natura chimico-fisica N della superficie. Le superfici con r=1 sono dette riflettenti, quelle con t=0 sono dette opache, invece quelle con t=1 trasparenti. Un corpo per cui il coefficiente a corrisponde a 1 per tutte le lunghezze d’onda è detto corpo nero, per cui assorbe tutte le radiazioni che lo colpiscono. Si può realizzare un corpo con proprietà molto prossime a quelle di un corpo nero (il corpo nero infatti è inteso come un modello ideale) con un sistema costituito da un materiale che assorbe perfettamente, con una cavità interna, le cui pareti sono mantenute alla temperatura T, dotato di un piccolo foro attraverso il quale l’energia raggiante può entrare. Poiché le pareti interne sono annerite e altamente assorbenti, la cavità produce successive riflessioni, per cui l’energia che esce dal foro è praticamente nulla. La radiazione emessa da questo modello ideale è chiamata radiazione del corpo nero e la densità di energia irradiata spettro di corpo nero.

Principio di Kirchhoff e leggi del corpo nero

L’emissione di energia raggiante dipende dallo stato di aggregazione del materiale. Per quanto riguarda i solidi e i liquidi l’emissione di energia raggiante è spesso associata ad un trasferimento di calore. Si definisce irradiamento integrale J (o emittanza globale, o potere emissivo totale) la potenza emessa per unità di superficie del corpo:

J=W/S

L’irradiamento intergale J ha una distribuzione spettrale che comprende tutte le lunghezze d’onda: si definisce l’emissione specifica ε (o emittanza monocromatica, o potere emissivo) con la seguente relazione:

J=INTEGR.0-INFINITO(ε(λ,N,T)dλ)
in cui ε è la funzione di distribuzione di J (ε può essere indicata come una funzione della lunghezza d’onda, della temperatura e della natura chimico-fisica del corpo).

Per il Principio di Kirchhoff sappiamo che il termine ε0 non dipende dalla natura del corpo (cioè da N), ma è una funzione universale della lunghezza d’onda e della temperatura, per cui:

Allora la funzione ε0 è l’emissione specifica del corpo nero (per il quale a=1). Il potere emissivo spettrale del corpo nero è dato dall’espressione dalla Legge di Planck che fornisce l’emissione specifica del corpo nero in funzione della lunghezza d’onda e della temperatura, cioè consente il calcolo della funzione ε0(λ,T):

(2.6)

con c1 e c2 costanti tabulate.

Se si riporta graficamente la Legge di Planck per varie temperature si ottiene una famiglia di curve (fig. 2.3).

Figura 2.3 Curve di Planck, emissione specifica del corpo nero a temperature diverse: T1=4000K, T2=3500K, T3=3000K [FE04]

Il valore massimo di ε0 si ha in corrispondenza del valore λε0 ,max:

(2.7)

Questa relazione (con ) costituisce la Legge di Wien. Secondo l’eq. 2.7 all’aumentare della temperatura assoluta del corpo il massimo di emissione si sposta verso lunghezze d’onda minori.

Integrando la Legge di Planck da a si ottiene il valore dell’irradiamento integrale del corpo nero:

(2.8)

Questa relazione è detta Legge di Stefan-Boltzmann (σ0 = costante di Stefan-Boltzmann = ) . La relazione 2.8 stabilisce che la quantità di energia irradiata per unità di tempo e di superficie da un corpo nero è proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura assoluta (espressa in gradi Kelvin) e graficamente rappresenta l’area al di sotto della curva di Planck relativa a una data temperatura.

Emissività e corpi grigi

In natura non esistono corpi neri ideali ma soltanto approssimabili a questi; può accadere che essi emettano come un corpo nero ma solo limitatamente ad un determinato spettro di lunghezza d’onda. Ogni curva di emissione di corpo nero è il luogo dei punti di massima emissione per tutti i corpi che si trovano alla stessa temperatura. Infatti non può esistere una curva di emissione che superi quella del corpo nero, poiché questo ha il massimo valore del coefficiente di assorbimento (fig. 2.4).

Figura 2.4 Schematizzazione del variare del potere emissivo del corpo nero e dei corpi non neri in funzione della lunghezza d’onda [BA85]

Le proprietà dei corpi non neri si deducono confrontandole a parità di temperatura e lunghezza d’onda con le analoghe del corpo nero. In generale si hanno tre tipi di corpi non neri distinti tra loro dal modo in cui varia, insieme con la lunghezza d’onda, l’emissività del materiale (fig. 2.4). L’emissività spettrale ελ è una caratteristica della superficie del materiale ed esprime il rapporto tra la radiazione emessa da una superficie reale e quella emessa dal corpo nero alla stessa temperatura. Essa rende conto delle proprietà ottiche della superficie ed assume valori compresi tra 0 e 1. Le tre tipologie sono:

· corpo nero, per cui ελ = ε = 1

· corpo grigio, per cui ελ = ε = costante < 1

· radiatore selettivo per cui ε varia in base alla lunghezza d’onda λ.

La capacità di assorbire la radiazione viene chiamata assorbività aλ (o coefficiente di assorbimento spettrale), mentre quella di riflettere la radiazione riflessività ρλ (o coefficiente di riflessione spettrale), e di trasmetterla trasmissività τλ (o coefficiente di trasmissione spettrale). La legge di conservazione dell’energia e la natura relativa di queste grandezze portano alla Legge di Kirchhoff:

(2.9)

L’emissività è un fattore che indica la quantità di radiazione proveniente da un corpo rispetto a quella di un corpo nero (ed ha un valore compreso fra 0 e 1), mentre l’emittanza è la quantità di energia emessa da un corpo per unità di tempo e area (misurata in W/m2). Le distinzione specificata è d’obbligo per l’operatore di una termocamera a infrarossi ed in particolare per individuare i parametri necessari alla creazione di un termogramma (che dipende dell’emissività della superficie presa in esame, parametro in genere tabultato nei manuali delle termocamere [FL] e nei manuali di teoria termografica).

Finestre atmosferiche e Legge di Lambert-Beer

Il principale mezzo di propagazione del trasferimento di calore e il mezzo interposto alle misurazioni termografiche è l’aria. Questa presenta zone di buona trasparenza all’infrarosso, chiamate finestre atmosferiche, e zone di assoluta opacità (fig. 2.5) in cui si ha assorbimento di radiazione elettromagnetica.

Figura 2.5 Bande di assorbimento dell’atmosfera terrestre [FAS]

La luce viene assorbita più facilmente quando la sua frequenza è la stessa di quella del moto interno alle molecole con cui questa reagisce. Nel caso delle frequenze che cadono nella regione dell’infrarosso, i movimenti interessati sono quelli vibrazionali relativi agli atomi della molecola. Quando viene assorbito un fotone infrarosso si verifica un cambiamento non solo dell’energia associata a moti vibrazionali di una molecola ma anche di quella associata alla rotazione attorno ai suoi assi interni. L’energia rotazionale di una molecola può risultare leggermente aumentata o diminuita in seguito all’aumento dell’energia vibrazionale causato dall’assorbimento di una radiazione IR. Quindi un fotone viene assorbito da una molecola non solo quando la sua frequenza è esattamente identica a quella di un moto vibrazionale della stessa, ma in qualche misura anche quando possiede una frequenza di poco inferiore o superiore [BC06]. L’energia accumulata con l’assorbimento di fotoni (vibrazionale e rotazionale) nelle regioni dell’infrarosso viene dissipata successivamente sottoforma di calore.

E’ necessario precisare che una molecola gassosa assorbe radiazione elettromagnetica solo se l’energia associata alla radiazione (eq. 2.1) può essere usata per aumentare (eccitare) i livelli di energia interni della molecola. Come già accennato l’energia interna risulta quantizzata in serie di stati elettronici, vibrazionali e rotazionali. Un aumento di energia interna della molecola è associato alla transizione ad uno stato interno più alto di energia. Stabilita una lunghezza d’onda λ alla quale il sistema molecolare può assorbire luce, la quantità di luce assorbita è regolata dalla Legge di Lambert-Beer :

(2.10)

con:

I intensità della radiazione ridotta per assorbimento

I0 intensità della radiazione che attraversa il campione

c concentrazione del campione assorbente

L lunghezza del campione

Da questa equazione si può definire l’assorbanza A di un campione con la seguente relazione:

(2.11)

con:

ε coefficiente di estinzione molare ()

La fig. 2.5 rappresenta l’andamento dello spettro di assorbimento dell’atmosfera in funzione della lunghezza d’onda. L’atmosfera è sostanzialmente trasparente nella regione del visibile fino al primo IR, tra i 300 e gli 800 nm. Al di sopra dei 14 micron l’atmosfera è praticamente completamente opaca e torna ad essere trasparente in parte per le microonde e le onde radio (nella regione dei centimetri). Si possono distinguere due bande spettrali preferenziali: la Short Wave SW (intervallo 3-5μm) e Long Wave LW (intervallo 8-14 μm). La termografia sfrutta entrambe le bande dello spettro, per le Short Wave si hanno sistemi basati su rivelatori estremamente sensibili mentre per le Long Wave si ha minore sensibilità ma questa è compensata dalla maggiore quantità di energia disponibile e dall’assenza di radiazione solare di disturbo.